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类型:八哥战狼电影网影网手机版 地区: 俄罗斯 年份:2020-07-08

剧情介绍

2012~2013(上)宜丰中学高三(7)数学周六考试试题12一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分 1. 若复数(1)(1)z m m m i =-+-是纯虚数,其中m 是实数,则1z=( )A .iB .i -C .2iD .2i -2. 已知命题:0p x ∃≥,使23x=,则 ( ) A .:0p x ⌝∀<,使23x≠ B .:0p x ⌝∃<,使23x≠ C .:0p x ⌝∃≥,使23x≠ D .:0p x ⌝∀≥,使23x≠3. 已知()()0,1,2,3-=-=,向量+λ与2-垂直,则实数λ的值为( ) A.17-B.17C.16-D.164. 公比不为1等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =且1233,,a a a --成等差数列,若,则4S =( ) A .20-B .0C .7D .405. 若直线01-+-y x 与圆2)(22=+-y a x 有公共点,则实数a 取值范围是 ( ) A.]1,3[-- B. ]1,3[- C. ]3,1[- D. ),1[]3,(+∞⋃--∞6. 某班有24名男生和26名女生,数据1250,,,aa a 是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩,下面的程序用来同时统计全班成绩的平均分:A ,男生平均分:M,女生平均分:W ;为了便于区别性别,输入时,男生的成绩用正数,女生的成绩用其成绩的相反数,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的( )A .0?T >,50M W A +=B .0?T <,50M WA += C .0?T <,50M W A -= D .0?T >,50M WA -= 7. 我们将底面是正方形,侧棱长都相等的棱锥称为正四棱锥。已知由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都相同,且如右图所示,视图中四边形ABCD 是边长为1的正方形,则该几何体的体积为( )A B .2C .3D .48. 若曲线()cos f x x =与曲线2()1g x x bx =++在交点(0,)m 处有公切线,则b= ( )A .1-B .0 C .1D .29. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ,M 是抛物线C 上一点,若OFM ∆的外接圆与抛物线C 上,且该圆面积为9π,则p =( )A .2B .4C .6D .8 10. 设函数()f x 满足()()f x f x -=,且当0x ≥时,1()4xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭,又函数()|sin |g x x x π=,则函数()()()h x f x g x =-在1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的零点个数为( ) A .6 B .5 C .4D .3二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11. 在ABC ∆中,三边,,a b c 所对的角分别为A 、B 、C , 若1=b ,3=a ,6π=C ,则=c 。12. 已知双曲线22:132x y C -=的渐近线与圆222:((0)E x y r r +=>相切,则r=_ _.13. 当x ,y 满足不等式组444x y x y x +≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩时,点(4,8)为目标函数2(0)z ax y a =+<取得最大值时的唯一最优解,则实数a 的取值范围是 。14. 定义新运算a b *为:()()aa b a b ba b ≤⎧⎪*=⎨>⎪⎩,例如121,322*=*=,则函数()sin cos f x x x =*的值域为15. 把数列*{21}()n n N +∈,依次按第1个括号一个数,第2个括号两个数,第3个括号三个数,第4个括号四个数,第5个括号一个数,…,循环为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…,则2013是第 个括号内的数。 三.解答题:共75分16. (本小题满分12分)在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若223cos cos 222C A a c b +=. (Ⅰ)求证:a 、b 、c 成等差数列; (Ⅱ)若60,4B b ∠=︒=,求ABC ∆的面积. 17. (本小题满分12分)气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计如下:日最高气温t (单位:℃)22t ≤℃ 22℃28t <≤℃ 28℃32t <≤℃ 32t >℃ 天数 6 12 X Y由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y 和Z 数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.(1)若把频率看作概率,求X ,Y 的值;(2)把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”,根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此欠是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关?说明理由。 附:22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++ 18. (本小题满分12分)如图,已知三棱锥A -BPC 中,AP ⊥PC ,AC ⊥BC ,M 为AB 中点,D 为PB 中点,且△PMB 为正三角形. (1)求证:DM ∥平面APC ; (2)求证:平面ABC ⊥平面APC ;19. (本小题满分12分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>经过点B ,且离心率为12,右顶点为A ,左右焦点分别为F 1,F 2;椭圆C 2以坐标原点为中心,且以F 1F 2为短轴端,上顶点为D 。(Ⅰ)求椭圆C 1的方程;(Ⅱ)若1C 与2C 交于M 、N 、P 、Q 四点,当AD//F 2B时,求四边形MNPQ 的面积。 20. (本小题满分13分)已知函数32()(0)0f x x bx cx d b x =+++≠=在处的切线方程为210x y --=;(1)求实数c ,d 的值;(2)若对任意[1,2],(0,1],ln 4()2x t et t f x x ∈∈--≤-均存在使得,试求实数b 的取值范围。 21. (本小题满分14分)已知点(1,31)是函数,0()(>=a a x f x且1≠a )的图象上一点,等比数列}{n a 的前n 项和为c n f -)(,数列}{n b )0(>n b 的首项为c ,且前n 项和n S 满足11--+=-n n n n S S S S (2n ≥).(1)求数列}{n a 和}{n b 的通项公式;(2)若数列{}11+n n b b 前n 项和为n T ,问n T >20091000的最小正整数n 是多少?薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。佳节又重阳,玉枕纱厨,半夜凉初透。东篱把酒黄昏后,有暗香盈袖。莫道不消魂,帘卷西风,人比黄花瘦。

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